GeoGebra――幾何学と代数の学習に役立つ強力な教育支援ツール

 GPLライセンス下でリリースされているGeoGebraは、幾何、代数、微積分用の各種機能をサポートした数学用の学習支援アプリケーションで、教師および生徒の双方にとって非常に役立つツールに仕上がっている。GeoGebraを開発したのはFlorida Atlantic UniversityのMarkus Hohenwarter氏であり、そこには幾何学図形の描画およびその数式的な表現を操作するための機能が各種装備されている他、幾何学図形のインタラクティブな操作および精密な描画にも対応しており、授業用の教材としてだけではなくテスト問題の作成などにも役立つはずである。

 GeoGebraはJavaで記述されたクロスプラットフォーム型アプリケーションで、その実行にはJava 1.4.2以降が必要となる。GeoGebraのサイトでは各プラットフォーム別のインストーラがダウンロードできるようになっており、Linux版のインストーラは、JARファイルとライブラリの解凍およびアプリケーションランチャを作成するためのシェルスクリプトという形態で用意されている。管理者権限があれば全システムを対象としたインストールもできるが、一般ユーザの場合、同ソフトウェアは各自のhomeディレクトリだけにインストールされることになる。インストール後のGeoGebraを起動させるにはgeogebraとコマンドを入力すればいい。

 GeoGebraのユーザインタフェースは、必要最小限の操作用アイコンの配置されたツールバーおよびメニューバーをメインにまとめられた、非常にシンプルな構成となっている。GeoGebraを本格的に使いこなす気があるのならば、これらメニューおよびツールバーに用意されているすべてのオプションを実際に確認してみた方がいいだろう。

GeoGebra_thumb.jpg
GeoGebra

 GeoGebraの作業用スペースは、Algebra(代数)ウィンドウとGeometry(幾何)ウィンドウという2つの縦型フレームに分かれており、これら2つのフレームの下部には小さなコマンド入力用フィールドが設けられている。このうち描画した幾何学図形が表示されるのがGeometryウィンドウであり、各種オブジェクトを配置する際のガイドとなる座標軸とグリッドは、ユーザによる設定変更に対応している。一方のAlgebraウィンドウには幾何学図形を数式的に表現した情報が表示され、図形として直接表示されない変数などはこのウィンドウで操作することになる。またGeometryウィンドウ側で非表示化した図形も、Algebraウィンドウにはその対応する情報が表示され続ける。最下段にあるコマンド入力用フィールドでは、目に見える形の図形オブジェクトおよび直接表示されない変数などのオブジェクトを作成するためのコマンドを実行することができる。